선형 대수

가우스 조던 소거법(Gauss-Jordan Elimination) 알아보기

가우스 조던 소거법이란?가우스 조던 소거법(Gauss-Jordan elimination)은 선형 방정식의 해를 구하거나, 역행렬을 계산하는 데 사용되는 알고리즘이다. 이 방식은 다음 세가지 과정을 반복해 해를 구하는 방식이다.1. 행 교환(Row Exchange): 두 행을 교환하여 주 대각선 요소(pivot element)가 0이 아닌 값이 되도록 한다.2. 스케일링(Scaling): 주 대각선 요소가 1이 되도록 행의 모든 요소를 동일한 값으로 나눕니다.3. 행 덧셈(Row Addition): 다른 행의 요소를 사용하여 주 대각선 요소 외의 열의 모든 요소를 0으로 만듭니다. 각 과정이 어떻게 사용되는지 알아보기 위해 예제를 통해 이해해보자. 가우스 조던 소거법 예제다음과 같은 행렬의 역행렬을 구하기..