역행렬

무어 펜로즈 유사 역행렬(Moore-Penrose Pseudoinverse) 한 번에 정리하기: Numpy, TensorFlow, PyTorch 사용해 구하는 방법 정리

무어 펜로즈 유사 역행렬이란 무엇인가?행렬에 대해 역행렬을 구하기 위해서는 행렬이 비특이 행렬(non-singular matrix)이어야 한다. 만약 특이행렬이라면 역행렬이 없기 때문에 역행렬을 구할 수 없다. 역행렬을 구할 수 없는 상황을 해결하기 무어 펜로즈 유사 역행렬이 생겼으며, 어떤 $m \times n$ 행렬 $\mathbf{X}$에 대해 다음 네가지 조건을 만족하는 행렬을 $\mathbf{X}$의 유사역행렬 $\mathbf{X}^+$라 부른다.  1. $\mathbf{X} \mathbf{X}^+ \mathbf{X} = \mathbf{X}$2. $\mathbf{X}^+ \mathbf{X} \mathbf{X}^+ = \mathbf{X}^+$3. $(\mathbf{X} \mathbf{X}^+)^T..

역행렬(Inverse Matrix) 이란 무엇인가? Numpy, TensorFlow, PyTorch 에서 계산 방법 알아보기

역행렬이란?$\mathbf{X}$에 대한 역행렬(inverse matrix)은 정사각 행렬 $\mathbf{X}$와 곱했을 때 단위 행렬(Identity Matrix)가 되는 행렬을 말한다. $\mathbf{X}$에 대한 역행렬은 $\mathbf{X}^{-1}$로 표현되며, 수식으로는 다음과 같이 표현된다. $\mathbf{X} \cdot \mathbf{X}^{-1} = \mathbf{X}^{-1} \cdot \mathbf{X} = \mathbf{I}$ 역행렬의 존재 여부 판단하기역행렬은 원래의 행렬과 곱했을 때 단위 행렬이어야 하므로, 행과 열의 개수가 같은 정사각 행렬이어야 한다. 또 다른 조건은 행렬식(Determinant)이 0이 아닌 값이어야 한다.   역행렬 계산 방식1. 행렬식과 수반 행렬..