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Frobenius Norm 이란 무엇인가? Numpy, TensorFlow, PyTorch에서의 Frobenius Norm 계산법 알아보기

Frobenius Norm 이란 무엇인가?Frobenius Norm은 행렬의 크기를 측정하는데 사용하는 Norm으로 행렬의 모든 원소를 제곱한 값을 합한 다음 제곱근을 한 값으로 정의된다. 벡터의 L2 Norm(유클리드 놈)을 행렬에 적용한 형태이다. 수식은 다음과 같다. $$\| X \|_F = \sqrt{\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} |x_{ij}|^2}$$ 예를 들어 다음과 같은 행렬이 주어 졌을 때 $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}$ Frobenius Norm은 다음과 같이 계산된다. $\| A \|_F = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2} = \sqrt{1 + 4 ..

벡터 전치(Vector Transposition) 알아보기: Tensorflow, Pytorch, Numpy

벡터 전치(Vector Transposition)란 무엇인가?벡터 전치(vector transposition)는 벡터의 행과 열을 교환하는 연산이다. 특정 벡터 $\mathbf{v}$ 가 있다고 했을 때 이 벡터에 대한 전치 연산은 $\mathbf{v}^T$ 로 표현되며, 행 벡터를 열 벡터로 바꿀 때 자주 사용된다. 행 벡터 (Row Vector): $\mathbf{v} = \begin{bmatrix} v_1 & v_2 & v_3 & \cdots & v_n \end{bmatrix}$열 벡터 (Column Vector): $\mathbf{v}^T = \begin{bmatrix} v_1 \\ v_2 \\ v_3 \\ \vdots \\ v_n \end{bmatrix}$ 벡터 전치가 일어나면, 행과 열이 교..