분류 전체보기

Docker란 무엇인가?Docker는 컨테이너 기술로, 컨테이너를 생성하고 관리하기 위한 도구이다.컨테이너에는 코드 패키지와 해당 코드를 실행하는 데 필요한 의존성과 도구가 포함되어 있으며, 이를 표준화된 소프트웨어 유닛이라 부른다. 컨테이너를 사용하면 애플리케이션과 그 환경을 하나의 독립된 단위로 실행할 수 있어 개발, 테스트, 배포가 간소화된다. 예를 들어 스프링 애플리케이션 실행하기 위해서는 JDK와 jar 파일이 필요하다. 이때, Docker를 사용하면 애플리케이션이 실행되는 환경을 컨테이너 이미지로 패키징할 수 있다. 이를 통해 동일한 환경에서 애플리케이션이 실행되므로 로컬 개발 환경과 운영 환경 간의 불일치를 최소화할 수 있다.예를 들어 특정 jar을 실행하기 위해 JDK17 버전 이상이 ..

무어 펜로즈 유사 역행렬이란 무엇인가?행렬에 대해 역행렬을 구하기 위해서는 행렬이 비특이 행렬(non-singular matrix)이어야 한다. 만약 특이행렬이라면 역행렬이 없기 때문에 역행렬을 구할 수 없다. 역행렬을 구할 수 없는 상황을 해결하기 무어 펜로즈 유사 역행렬이 생겼으며, 어떤 $m \times n$ 행렬 $\mathbf{X}$에 대해 다음 네가지 조건을 만족하는 행렬을 $\mathbf{X}$의 유사역행렬 $\mathbf{X}^+$라 부른다.  1. $\mathbf{X} \mathbf{X}^+ \mathbf{X} = \mathbf{X}$2. $\mathbf{X}^+ \mathbf{X} \mathbf{X}^+ = \mathbf{X}^+$3. $(\mathbf{X} \mathbf{X}^+)^T..

특이값 분해란 무엇인가?특이값 분해(Singular Value Decomposition, SVD)란 $m x n$ 차원의 행렬을 대각화해 세 개의 행렬로 분해하는 방법이다. 고유값 분해와 비슷하지만, 고유값 분해는 정사각 행렬에만 사용 가능한 반면, 특이값 분해는 직사각 행렬일 때도 사용 가능해 활용도가 높다. 특이값 분해를 수식으로 표현하면 다음과 같다.   $$\mathbf{X} = \mathbf{U} \mathbf{\Sigma} \mathbf{V}^T$$  여기서 각 기호는 다음과 같다.$\mathbf{X}$ : $m \times n$ 행렬.$\mathbf{U}$ : $m \times m$ 정사각 행렬로, $\mathbf{X}$의 좌특이 벡터(Left Singular Vectors)로 구성돼 직교 행렬..

고유값 분해란 무엇인가?고윳값 분해(Eigen Decomposition)는 정방행렬(square matrix)을 고유값(eigenvalues)과 고유벡터(eigenvectors)를 사용해 분해하는 방법이다. 고윳값 분해를 통해 행렬의 구조와 성질을 분석하고 계산을 단순화할 수 있다. 고윳값 분해 수식은 다음과 같다.  $$\mathbf{A} = \mathbf{V} \mathbf{\Lambda} \mathbf{V}^{-1}$$  $\mathbf{A}$: n x n 정방행렬$\mathbf{V}$: 고유 벡터를 열벡터로 표현한 행렬$\mathbf{\Lambda}$: 고유값을 대각 행렬로 표현한 행렬 수식을 사용한 고유값 분해이곳에서는 다음 $\mathbf{A}$ 행렬에 대한 고유값 분해를 수행한다. $$\mat..

고유 벡터와 고유값고유 벡터(Eigenvector)는 어떤 선형 변환을 해도 방향이 변하지 않는 벡터를 뜻한다. 즉, 선형 변환에 의해 크기만 변하고 방향은 그대로 유지되는 벡터이다. 고유 값(Eigenvalue)은 고유 벡터가 선형 변환에 의해 변할 때 어느 정도 변했는지 크기를 나타내는 스칼라 값이다. 즉, 선형 변환을 가했을 때, 벡터가 늘어나거나 줄어드는 정도를 뜻한다. 따라서 행렬 $\mathbf{A}$와 고유 벡터 $\mathbf{v}$와 고유 값 $\lambda$가 있다고 하면 다음과 같은 수식이 성립한다.  $$\mathbf{A} \mathbf{v} = \lambda \mathbf{v}$$   고유값과 고유 벡터 직접 구해보기이번에는 다음과 같은 행렬에 대한 고유 값과 고유 벡터를 구해보자. ..